Questão FC437166
Cláudio toma três medicamentos diariamente: um de 6 em 6 horas, um de 8 em 8 horas e o outro de 12 em 12 horas. Se ele tomou os três medicamentos ao mesmo tempo às 7h da manhã, que
Conjuntos
IDCAP · 2020
Cláudio toma três medicamentos diariamente: um de 6 em 6 horas, um de 8 em 8 horas e o outro de 12 em 12 horas. Se ele tomou os três medicamentos ao mesmo tempo às 7h da manhã, que horas os tomará juntos novamente?
- Às 19h do mesmo dia.
- Às 18h do mesmo dia.
- Às 12h da manhã do outro dia.
- Às 7h da manhã do outro dia.
- Às 0h da madrugada do mesmo dia.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para saber quando os três horários coincidem novamente, calculamos o mmc dos intervalos: 6, 8 e 12 horas.
Decompondo: \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\) e \(12=2^2\cdot3\).
O mmc toma os fatores com maior expoente: \(mmc(6,8,12)=2^3\cdot3=24\).
Isso significa que, passadas 24 horas desde a dose em comum, todos os medicamentos voltarão a coincidir.
Como a tomada conjunta inicial foi às 7h da manhã, a próxima coincidência ocorrerá às 7h da manhã do dia seguinte.
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