A soma dos três antecessores de um número é igual ao simétrico do seu segundo sucessor. Este número é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Identifique os termos: os antecessores imediatos de um número são \(x-1\), \(x-2\) e \(x-3\); o segundo sucessor é \(x+2\); o simétrico de um número é o seu negativo, isto é, \(-(x+2)\).

Traduza a condição em equação: \( (x-1)+(x-2)+(x-3)=-(x+2) \).

Resolva: à esquerda temos \(3x-6\), então \(3x-6= -x-2\). Somando \(x\) e adicionando 6 a ambos os lados resulta em \(4x=4\), logo \(x=1\).

Verificação rápida: os três antecessores de 1 são 0, -1 e -2, cuja soma é \(-3\). O segundo sucessor é 3 e seu simétrico é \(-3\). Portanto o número procurado é 1.