Questão FC437364
A notação de conjunto com propriedade para descrever os números racionais é:
Conjuntos
IDCAP · 2018
A notação de conjunto com propriedade para descrever os números racionais é:
\(\left \{{\large{a\over b}}\mid a,b~s\tilde{a}o~inteiros,e~{\large{a\over b}}\ne0 \right \} \quad\)
\(\left \{{\large{a\over b}}\mid a,b~n\tilde{a}o~s\tilde{a}o~inteiros,e~a\ne0 \right \} \quad\)
\(\left \{{\large{a\over b}}\mid a,b~s\tilde{a}o~inteiros,e~a\ne0 \right \} \quad\)
\(\left \{{\large{a\over b}}\mid a,b~s\tilde{a}o~inteiros,e~b=0 \right \} \quad\)
\(\left \{{\large{a\over b}}\mid a,b~s\tilde{a}o~inteiros,e~b\ne0 \right \} \quad\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa mostra a notação em conjunto que define os números racionais: são todos os números que podem ser escritos como uma fração \( \frac{a}{b} \) em que \(a\) e \(b\) são inteiros e o denominador não é zero.
Em linguagem simbólica isso aparece como \( \left\{ \frac{a}{b} \mid a,b \text{ são inteiros},\ b\neq 0 \right\} \). O traço vertical significa “tais que” e indica a condição sobre \(a\) e \(b\).
Observações importantes: o número zero pertence ao conjunto (por exemplo \(0=\frac{0}{1}\)). Frações equivalentes representam o mesmo racional, como \( \frac{2}{4}=\frac{1}{2} \). O sinal negativo pode estar no numerador ou no denominador, gerando números racionais negativos.
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