Questão FC437372
Qual é o volume de extrato de ervas necessário para completar 65 lotes desse produto, em litros?
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IDCAP · 2024
Uma fábrica de cosméticos está ajustando a produção de um lote de cremes faciais e precisa calcular a quantidade exata de insumos para evitar desperdícios. A fórmula do creme requer três ingredientes principais: óleo essencial, manteiga de karité e extrato de ervas.
Após uma reunião, o setor de produção definiu as seguintes proporções para cada ingrediente:
\(\bullet\) O óleo essencial deve compor exatamente 1/3 do volume total do lote.
\(\bullet\) A manteiga de karité deve ser exatamente 2/5 do volume total.
\(\bullet\) O extrato de ervas completa o restante do volume.
A equipe decide fabricar um lote total de 1.800 ml de creme.
Qual é o volume de extrato de ervas necessário para completar 65 lotes desse produto, em litros?
- 31,2 litros.
- 62,4 litros.
- 3,12 litros.
- 310,20 litros.
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Gabarito
A
Comentário do professor
As proporções dadas são \(1/3\) para óleo e \(2/5\) para manteiga, portanto a fração restante para o extrato é \(1-\tfrac{1}{3}-\tfrac{2}{5}\).
Colocando em denominador comum 15: \( \tfrac{15}{15}-\tfrac{5}{15}-\tfrac{6}{15}=\tfrac{4}{15}\).
Logo, o extrato corresponde a \(4/15\) do lote.
O volume por lote é \( \tfrac{4}{15}\times 1.800\ \text{ml}=480\ \text{ml}.\)
Para 65 lotes: \(65\times 480\ \text{ml}=31.200\ \text{ml}=\;31{,}2\ \text{L}.\)
Portanto a resposta correta é 31,2 litros.
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