Karol, João e Caio são pintores e estão com um serviço para pintar 4 paredes idênticas. Cada um tem um rendimento diferente, isto é, executa o serviço mais rápido ou mais lento do

Gabarito

A

Comentário do professor

Se Karol e João juntos pintam uma parede em 4 horas, sua taxa conjunta é \(K+J=\dfrac{1}{4}\) parede por hora. Analogamente, Karol e Caio: \(K+C=\dfrac{1}{5}\), e João e Caio: \(J+C=\dfrac{1}{6}\).

Somando as três igualdades obtemos \(2(K+J+C)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{37}{60}\). Assim, a soma das taxas individuais é \(K+J+C=\dfrac{37}{120}\) parede por hora.

O tempo necessário para uma parede inteira é o recíproco da taxa conjunta, ou seja \(T=\dfrac{1}{K+J+C}=\dfrac{120}{37}\), que equivale a aproximadamente 3,24 horas.