Heitor doou uma fração de seus investimentos para seu filho Igor, que doou 2/9 do que recebeu para seu filho Otto. Se Otto recebeu 2/45 do total da empresa, qual foi a fração que I

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja o total da empresa igual a \(t\) e a fração que Igor recebeu igual a \(x\). Assim, a parte de Igor vale \(x\cdot t\).

Sabe-se que Otto recebeu \(\tfrac{2}{9}\) do que Igor ganhou e que isso equivale a \(\tfrac{2}{45}\) do total. Portanto temos a igualdade \( \tfrac{2}{9}\cdot (x\cdot t)=\tfrac{2}{45}\cdot t\).

Cancelando \(t\) e simplificando, \( \tfrac{2}{9}x=\tfrac{2}{45}\). Multiplicando ambos os lados por \(\tfrac{9}{2}\) resulta em \(x=\tfrac{9}{45}\).

Como \(\tfrac{9}{45}=\tfrac{1}{5}\), concluímos que Igor ganhou a fração \(\tfrac{1}{5}\) do total da empresa.