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Questão FC437380

Quantos metros quadrados (m2) tem este muro?

Conjuntos

IDCAP · 2022

Um pintor é contratado para pintar um muro. No primeiro dia ele pintou 1/5 do muro. No segundo dia, pintou1/3 do restante. No terceiro dia, ainda restavam 32 metros quadrados (m2) para pintar.


Quantos metros quadrados (m2) tem este muro?

  1. 60 m2
  2. 50 m2
  3. 70 m2
  4. 40 m2
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja o total do muro \(x\). No primeiro dia foi pintado \(\tfrac{1}{5}x\), portanto o restante virou \(\tfrac{4}{5}x\).

No segundo dia pintou-se \(\tfrac{1}{3}\) desse restante, ou seja \(\tfrac{1}{3}\cdot\tfrac{4}{5}x=\tfrac{4}{15}x\). Assim o que ficou após o segundo dia foi \(\tfrac{4}{5}x-\tfrac{4}{15}x=\tfrac{8}{15}x\).

Sabendo que esse restante é 32 m2, montamos a equação \( \tfrac{8}{15}x=32\). Resolvendo, \(x=32\cdot\tfrac{15}{8}=60\).

Portanto o muro tem 60 m2. Como verificação: 1º dia 12 m2, sobra 48; 2º dia 16 m2, sobra 32, consistente.

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