Calcule o valor de \((\sqrt{8*\sqrt[3]{8}})^3\) é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Passo 1: Calcule a raiz cúbica interna. Temos \( \sqrt[3]{8}=2\).

Passo 2: Substitua no radical original: \( (\sqrt{8\cdot \sqrt[3]{8}})^3 = (\sqrt{8\cdot 2})^3\).

Faça a multiplicação dentro da raiz: \(8\cdot 2=16\), logo a expressão fica \( (\sqrt{16})^3\).

Passo 3: Extraia a raiz quadrada: \(\sqrt{16}=4\). Assim obtemos \(4^3\).

Resultado: \(4^3=64\). Portanto o valor da expressão é \(64\).