Um número natural n = 5 é determinado pela expressão (x + y)² / (x + y).(x - y). Sendo y = 8 o valor de x será:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos que a expressão vale 5, ou seja \( \dfrac{(x+y)^2}{(x+y)(x-y)}=5\).

Como \(x+y\neq 0\) podemos simplificar um fator \(x+y\), ficando \( \dfrac{x+y}{x-y}=5\).

Agora substituir \(y=8\): \( \dfrac{x+8}{x-8}=5\). Multiplicando, \(x+8=5(x-8)\).

Desenvolvendo: \(x+8=5x-40\) → \(4x=48\) → \(x=12\).

O resultado é \(x=12\), que é válido porque não anula o denominador (não é \( \pm 8\)).