Questão FC437413
Analise o trecho e assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna: “Para fatorar \(ma^2-mb^2+mab\) , nota-se que \(m\) é fator comum aos três termos. Se \(m\) for coloca
Expressões Algébricas
IDCAP · 2018
Analise o trecho e assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna:
“Para fatorar \(ma^2-mb^2+mab\) , nota-se que \(m\) é fator comum aos três termos. Se \(m\) for colocado em evidência e os três termos forem divididos por \(m\), obtém-se o resultado , que é a forma fatorada.”.
- \(m(a^2-b^2+ab)\)
- \(m(a^2+b^2+ab)\)
- \(m(a^2+b^2+ab^2)\)
- \(m/(a^2-b^2+ab)\)
- \(m(a-b+ab)\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para fatorar \(ma^2 - mb^2 + mab\) identifique o **fator comum**: o termo \(m\) aparece em todos os termos.
Colocando \(m\) em evidência, dividimos cada parcela por \(m\): \(ma^2/m = a^2\), \(-mb^2/m = -b^2\) e \(mab/m = ab\).
Assim obtemos a expressão fatorada \(m(a^2 - b^2 + ab)\).
Como **verificação**, aplique a propriedade distributiva: \(m\cdot a^2 - m\cdot b^2 + m\cdot ab\) retorna exatamente a forma inicial.
Observação: a fatoração por evidência simplifica manipulações algébricas e, se desejado, o termo \(a^2 - b^2\) pode ser fatorado adicionalmente, mas não é necessário aqui.
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