Questão FC437417
As relações entre grandezas são fundamentais em diversos contextos da matemática e duas das relações mais comuns encontradas são as grandezas diretamente proporcionais e inversamen
Proporcionalidade
IDCAP · 2024
As relações entre grandezas são fundamentais em diversos contextos da matemática e duas das relações mais comuns encontradas são as grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Sobre estas relações, julgue as seguintes afirmativas:
I.Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, seus valores aumentam ou diminuem na mesma proporção.
II.Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, seus valores aumentam ou diminuem na mesma proporção.
III.Na relação inversamente proporcional entre duas grandezas, quando uma delas aumenta, a outra também aumenta.
IV.Na relação diretamente proporcional entre duas grandezas, quando uma delas diminui, a outra também diminui.
Assinale a alternativa correta:
- Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
- Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
- Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
- Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
- Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras porque ambas descrevem a mesma relação: grandezas diretamente proporcionais variam na mesma razão.
Formalmente, se \(x\) e \(y\) são diretamente proporcionais existe uma constante \(k\) tal que \(y=kx\) (ou \(\dfrac{x}{y}=k\)). Isso significa que, ao multiplicar ou dividir uma grandeza por um fator, a outra sofre a mesma operação.
Exemplo: se \(y=3x\) e \(x\) passa de 2 para 4 (dobrando), então \(y\) vai de 6 para 12 (também dobra). De modo análogo, se \(x\) diminui, \(y\) diminui na mesma proporção.
Portanto, as afirmações I (variam na mesma proporção) e IV (quando uma diminui, a outra também diminui) estão corretas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em