As idades de João e Pedro são diretamente proporcionais a 3 e 4, respectivamente, sendo a soma das duas igual a 49. Quantos anos tem cada um deles?

Gabarito

D

Comentário do professor

Como as idades de João e Pedro são diretamente proporcionais a 3 e 4, existe uma constante de proporcionalidade \(k\) tal que a relação entre as idades e esses valores é mantida.

Podemos escrever \(J=3k\) e \(P=4k\), onde \(J\) e \(P\) representam as idades de João e Pedro, respectivamente, e \(k\) é a constante que escala a proporção.

Como a soma das idades é 49, substituímos: \(3k+4k=49\). Isso resulta em \(7k=49\), portanto \(k=7\).

Substituindo \(k\) nas expressões iniciais obtemos \(J=3\cdot7=21\) e \(P=4\cdot7=28\).

Logo, João tem 21 anos e Pedro tem 28 anos.