Questão FC437476
Uma gráfica foi contratada para imprimir apostilas para uma rede nacional de escolas e utiliza 4 impressoras, funcionando 6 horas por dia, para imprimir 1.200 apostilas em 10 dias.
Proporcionalidade
IDCAP · 2024
Uma gráfica foi contratada para imprimir apostilas para uma rede nacional de escolas e utiliza 4 impressoras, funcionando 6 horas por dia, para imprimir 1.200 apostilas em 10 dias. Porém, de acordo com o pedido que recebeu, precisa imprimir 3.600 apostilas em apenas 5 dias, com carga horária de 8 horas de trabalho por dia. Quantas impressoras serão necessárias para atender a essa nova demanda no prazo solicitado?
- São necessárias 12 impressoras.
- São necessárias 10 impressoras.
- São necessárias 8 impressoras.
- São necessárias 18 impressoras.
- São necessárias 15 impressoras.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Saiba que 4 impressoras trabalhando 6 horas/dia imprimem 1.200 apostilas em 10 dias, e precisamos de \(x\) impressoras trabalhando 8 horas/dia para 3.600 apostilas em 5 dias.
Relações: número de impressoras é diretamente proporcional às apostilas e inversamente proporcional às horas por dia e aos dias. Por isso montamos a igualdade invertendo as grandezas inversas:
\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{8}{6}\times\dfrac{1200}{3600}\times\dfrac{5}{10}\).
Resolva: \(x=\dfrac{4\cdot6\cdot3600\cdot10}{8\cdot1200\cdot5}\). Simplificando chega-se a \(x=18\).
Resposta: são necessárias 18 impressoras.
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