Um agricultor possui três campos para o cultivo da soja e juntos produzem 180 toneladas de soja em 12 dias de trabalho com 15 trabalhadores. Se um dos campos for vendido, reduzindo

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a ideia de proporcionalidade composta: a produção é diretamente proporcional ao número de campos, ao número de trabalhadores e ao número de dias, assumindo que os campos têm áreas iguais (área reduzida a 2 de 3 campos).

Da situação inicial: \(180 = k\cdot 3\cdot 15\cdot 12\). Assim a constante \(k = \dfrac{180}{3\cdot15\cdot12} = \dfrac{1}{3}\).

Na nova situação temos 2 campos, 20 trabalhadores e \(x\) dias para 240 toneladas: \(240 = \dfrac{1}{3}\cdot 2\cdot 20\cdot x\).

Resolvendo: \(240 = \dfrac{40}{3}\,x\) então \(x = \dfrac{240\cdot3}{40} = 18\).

Portanto, são necessários 18 dias.