Questão FC437479
Considerando que a produtividade dos funcionários e o tempo de fabricação por peça são constantes, de quantos dias é o prazo que João tem para entregar a encomenda?
Proporcionalidade
IDCAP · 2024
João tem uma marcenaria com potencial de trabalho para produzir 10 mesas e 15 cadeiras, em 5 dias, com equipe de 4 funcionários, trabalhando 9 horas por dia, mas recebeu uma encomenda de 20 mesas e 30 cadeiras, por isso contratou mais 2 funcionários, e todos passaram a trabalhar 10 horas por dia, para entregar a encomenda no dia marcado.
Considerando que a produtividade dos funcionários e o tempo de fabricação por peça são constantes, de quantos dias é o prazo que João tem para entregar a encomenda?
- De 7 dias.
- De 21 dias.
- De 15 dias.
- De 12 dias.
- De 4 dias.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para resolver use a análise de proporções: o prazo é diretamente proporcional à quantidade de mesas e de cadeiras e inversamente proporcional ao número de funcionários e às horas diárias.
Temos inicialmente 5 dias para 10 mesas e 15 cadeiras com 4 funcionários trabalhando 9 h/dia. No novo cenário há 20 mesas e 30 cadeiras, 6 funcionários e 10 h/dia. Montando a regra de três composta:
\(\dfrac{5}{x}=\dfrac{10}{20}\times\dfrac{15}{30}\times\dfrac{6}{4}\times\dfrac{10}{9}\)
Multiplicando e resolvendo obtém-se \(x\cdot10\cdot15\cdot6\cdot10 = 5\cdot20\cdot30\cdot4\cdot9\), daí \(x=12\).
Portanto, João tem 12 dias para entregar a encomenda.
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