Questão FC437486
Uma cidade se preparava para fazer um tapete de Corpus Christi de 900 metros e por isso recrutou 252 voluntários, que trabalhariam por 6 horas. Porém, como arrecadaram muito materi
Proporcionalidade
IDCAP · 2023
Uma cidade se preparava para fazer um tapete de Corpus Christi de 900 metros e por isso recrutou 252 voluntários, que trabalhariam por 6 horas. Porém, como arrecadaram muito material, resolveram fazer 1,5 km. Assim, aumentando o tempo de trabalho para 8 horas, quantos voluntários, a mais, serão necessários para fazer o serviço?
- Serão necessários mais 74 voluntários.
- Serão necessários mais 59 voluntários.
- Serão necessários mais 45 voluntários.
- Serão necessários mais 51 voluntários.
- Serão necessários mais 63 voluntários.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Primeiro converta comprimento: \(1{,}5\ \text{km}=1500\ \text{m}\). Com as grandezas, para mesmo tempo mais comprimento exige mais voluntários, então comprimento e voluntários são diretamente proporcionais. Para mesmo comprimento, mais horas reduz a necessidade de voluntários, logo horas e voluntários são inversamente proporcionais.
Portanto o novo total \(x\) satisfaz \(x=252\cdot\frac{1500}{900}\cdot\frac{6}{8}\). Simplificando: \(x=252\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{4}=252\cdot\frac{5}{4}=315\).
O acréscimo necessário é \(315-252=63\) voluntários. Logo, serão necessários 63 voluntários a mais.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em