Em uma rua estão sendo construídas 4 casas, que produzem juntas uma média de 45 kg de resíduos em 3 dias, enchendo 2 reservatórios comunitários, usados para esse fim. Considerando

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos 4 casas gerando 45 kg em 3 dias e isso ocupa 2 reservatórios. Ao passar para 6 casas, 63 kg e 5 dias, a quantidade de reservatórios varia em função direta das três grandezas. Assim, usamos a regra de proporcionalidade direta: razão dos reservatórios é o produto das razões das demais quantidades.

Montamos a relação: \( \dfrac{2}{x} = \dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{45}{63}\cdot\dfrac{3}{5} \). Simplificando: \( \dfrac{45}{63}=\dfrac{5}{7} \), então \( \dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{12}{42}=\dfrac{2}{7} \).

Portanto \( \dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{7} \), o que leva a \( x=7 \). Logo, serão necessários 7 reservatórios.