A diferença entre os preços de duas motocicletas é de R$ 2.000,00. João interessado em comprar as duas motocicletas solicitou ao vendedor um desconto de 10% sobre o preço da motoci

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja X o preço da moto mais barata. A moto mais cara custa \(X + 2000\).

Aplicando o desconto de 10% sobre a moto mais cara, seu preço de venda passa a \(0{,}9\,(X+2000)\).

Para que os preços fiquem iguais, igualamos os valores: \(0{,}9\,(X+2000)=X\).

Desenvolvendo: \(0{,}9X+1800=X\). Subtraindo \(0{,}9X\) de ambos os lados: \(X-0{,}9X=1800\), ou seja \(0{,}1X=1800\).

Isolando \(X\): \(X=\dfrac{1800}{0{,}1}=18000\). Portanto, o valor da moto mais barata é R$ 18.000,00.
Verificação: moto cara = R$ 20.000, 10% de desconto = R$ 2.000, novo preço = R$ 18.000, igual ao valor encontrado.