Marcelo gosta tanto de Matemática que resolveu escrever todos os anagramas de seu nome em ordem alfabética. Após todo esse trabalho chegou à conclusão de que seu nome ocupa a posiç

Gabarito

B

Comentário do professor

Ordenando alfabeticamente todos os anagramas de MARCELO, contamos quantos vêm antes do próprio nome.

Para a primeira letra há 4 letras alfabeticamente menores que M (A, C, E, L). Cada uma gera \(6!\) anagramas das demais letras, portanto \(4\times 6! = 2880\).

Com primeira letra M e segunda A não há letras menores entre as remanescentes, então não acrescentamos nada.

Para a terceira letra R, entre as remanescentes (C, E, L, O, R) há 4 menores (C, E, L, O). Cada uma fornece \(4!\) anagramas das últimas quatro posições, totalizando \(4\times 4! = 96\).

Somando os anteriores: \(2880+96=2976\). A posição de MARCELO é esse total mais 1, ou seja \(2976+1=\) 2977.