Um time de futebol Society tem 6 jogadores, o técnico necessita escolher 3 jogadores para uma disputa de pênaltis. Cada jogador escolhido deverá "bater" apenas um pênalti, quantas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada jogador escolhido baterá apenas um pênalti, portanto interessa apenas o conjunto de jogadores, não a ordem em que são escolhidos.

Trata-se de uma combinação, pois a ordem não importa.

A fórmula geral é \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).

Aplicando \(n=6\) e \(p=3\): \(C_{6,3}=\dfrac{6!}{3!\,3!}\).

Como \(6!=6\cdot5\cdot4\cdot3!\), simplificamos para \(\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3!}\).

Com \(3!=6\) obtemos \(\dfrac{6\cdot5\cdot4}{6}=5\cdot4=20\).

Logo, o técnico pode escolher os jogadores de \b{20} maneiras diferentes.