Questão FC437604
O professor João montou uma equipe com 5 alunos para participar da uma Gincana Nacional de Conhecimentos Matemáticos, mas ainda precisa definir a ordem na qual os estudantes vão pa
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2024
O professor João montou uma equipe com 5 alunos para participar da uma Gincana Nacional de Conhecimentos Matemáticos, mas ainda precisa definir a ordem na qual os estudantes vão participar das 5 provas. De quantas maneiras diferentes essa ordem pode ser determinada?
- De 150 maneiras diferentes.
- De 96 maneiras diferentes.
- De 110 maneiras diferentes.
- De 80 maneiras diferentes.
- De 120 maneiras diferentes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como a ordem de participação importa, estamos diante de uma situação de permutação simples: queremos contar todas as maneiras distintas de organizar 5 alunos em uma sequência.
Para formar a ordem, há 5 opções para o 1º lugar, depois 4 para o 2º, 3 para o 3º, 2 para o 4º e 1 para o 5º. Multiplicamos essas possibilidades consecutivas.
Em termos de fatorial: \(5! = 5\times 4\times 3\times 2\times 1 = 120\).
Portanto, existem 120 maneiras diferentes de determinar a ordem de participação.
Gabarito: LETRA E.
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