Questão FC437610
Os organizadores de um congresso precisam definir a ordem de apresentação de 5 palestrantes e 1 deles solicitou que seja o primeiro, pois tem um compromisso em outra cidade. De qua
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2024
Os organizadores de um congresso precisam definir a ordem de apresentação de 5 palestrantes e 1 deles solicitou que seja o primeiro, pois tem um compromisso em outra cidade. De quantas maneiras diferentes é possível estabelecer essa ordem?
- De 17 maneiras diferentes.
- De 33 maneiras diferentes.
- De 24 maneiras diferentes.
- De 13 maneiras diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 5 palestrantes e um deles pediu para ser o primeiro. Como essa posição já está fixa, não há escolha a fazer para ela: existe apenas 1 possibilidade.
Restam 4 palestrantes para ocupar as 4 posições restantes. O número de maneiras de ordenar 4 elementos distintos é o número de permutações de 4, isto é \(4!\).
Calculando: \(4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1\). Se multiplicarmos a escolha da primeira posição (1) pelas formas de ordenar os demais, obtemos \(1\times4\times3\times2\times1 = 24\).
Portanto, existem 24 maneiras diferentes de estabelecer a ordem.
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