Questão FC437612
Luciana está escolhendo o material que será usado por um marceneiro para fazer um armário que ela encomendou e ele lhe ofereceu 5 cores para a parte interna, 7 cores para a parte e
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2024
Luciana está escolhendo o material que será usado por um marceneiro para fazer um armário que ela encomendou e ele lhe ofereceu 5 cores para a parte interna, 7 cores para a parte externa, 4 tipos de vidro para as portas e 8 tipos de puxadores. De quantas maneiras diferentes ela consegue fazer seu armário, com um item de cada?
- De 1120 maneiras diferentes.
- De 1032 maneiras diferentes.
- De 946 maneiras diferentes.
- De 1595 maneiras diferentes.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Luciana precisa escolher uma opção de cada categoria: 5 cores internas, 7 externas, 4 vidros e 8 puxadores.
Como cada escolha é independente das outras, aplicamos o princípio fundamental da contagem: o total de combinações é o produto das quantidades disponíveis em cada categoria.
Calculando passo a passo: \(5 \times 7 = 35\); \(35 \times 4 = 140\); \(140 \times 8 = 1120\).
Portanto, existem 1120 maneiras diferentes de montar o armário, escolhendo exatamente um item de cada tipo.
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