Questão FC437613
A TI de uma empresa recebeu um lote de 32 conectores de redes, sendo 20 conectores USB e 12 conectores HDMI. O coordenador da TI solicitou ao técnico de redes que separasse os cone
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2023
A TI de uma empresa recebeu um lote de 32 conectores de redes, sendo 20 conectores USB e 12 conectores HDMI. O coordenador da TI solicitou ao técnico de redes que separasse os conectores em pacotes com 4 (quatro) conectores USB e (2) dois conectores HDMI. Considerando esta configuração, quantos pacotes o técnico poderá montar?
- 977 pacotes.
- 377 pacotes.
- 319.770 pacotes.
- 39.775 pacotes.
- 19.770 pacotes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Assume-se que cada conector é distinto, portanto importa apenas quais itens entram no pacote, não a ordem. O técnico precisa escolher 4 entre 20 USB e 2 entre 12 HDMI, ou seja, trata-se de combinações.
Para os USB: \(C_{20,4}=\dfrac{20!}{4!\,16!}=\dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=4845\).
Para os HDMI: \(C_{12,2}=\dfrac{12!}{2!\,10!}=\dfrac{12\cdot11}{2\cdot1}=66\).
Como as escolhas são independentes, multiplicam-se as possibilidades: \(N=4845\times66=319.770\). Logo, o número de pacotes possíveis é 319.770.
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