A professora Ana vai fazer uma excursão com seus 30 alunos e, para organizar, vai formar duplas para distribuir os lugares no ônibus. De quantas maneiras diferentes ela pode formar

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa e) parte do princípio de que a ordem importa: ou seja, colocar o aluno A no primeiro assento e o aluno B no segundo é diferente de colocar B no primeiro e A no segundo. Isso ocorre quando os lugares do ônibus são considerados distintos.

Nesse caso usamos a permutação de 30 elementos tomados 2 a 2: \(P_{30,2}=\dfrac{30!}{(30-2)!}\).

Cancelando fatores, obtemos \(P_{30,2}=30\times29=870\). Portanto, considerando assentos distintos, existem 870 maneiras diferentes de formar as duplas.