Questão FC437616
Oito vovós do Centro de Convivência do Idoso de Jubiranga vão fazer apresentações na festa da cidade, mas por ainda não terem definido a ordem na qual vão encarar o público, precis
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2023
Oito vovós do Centro de Convivência do Idoso de Jubiranga vão fazer apresentações na festa da cidade, mas por ainda não terem definido a ordem na qual vão encarar o público, precisaram analisar quais seriam as possibilidades. De quantas maneiras diferentes essa ordenação pode ser feita?
- De 16.850 maneiras diferentes.
- De 25.780 maneiras diferentes.
- De 40.320 maneiras diferentes.
- De 25.498 maneiras diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 8 vovós que vão se apresentar em sequência; a ordem importa e cada vovó é considerada distinta. Isso caracteriza uma permutação simples de 8 elementos.
O número de maneiras de ordenar \(n\) elementos é dado por \(n!\). Portanto aqui calculamos \(8!\).
Expandindo: \(8! = 8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1\).
Fazendo as multiplicações obtemos \(8! = 40.320\). Assim, existem 40.320 maneiras diferentes de organizar a ordem das apresentações.
Em resumo: ordem relevante, elementos distintos, usar \(n!\) e obter \(8! = 40.320\).
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