Questão FC437621
Três examinadores "A, B e C" foram convocados para participar de uma prova prática de direção que será realizada com oito candidatos. O coordenador da prova determinou que o examin
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2022
Três examinadores "A, B e C" foram convocados para participar de uma prova prática de direção que será realizada com oito candidatos. O coordenador da prova determinou que o examinador "A" avalie 4 (quatro) candidatos, o examinador "B" avalie 2 (dois) candidatos e o examinador "C" avalie 2 (dois) candidatos.
Com base nessas informações, assinale a opção que indica o número de maneiras possíveis para distribuir os oito candidatos:
- 500
- 24
- 128
- 420
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos uma distribuição de candidatos entre três examinadores, em que a ordem dos candidatos atribuídos a cada examinador não importa, portanto usamos combinações.
Primeiro escolhemos os 4 candidatos que o examinador A avaliará: \( \binom{8}{4}=70 \).
Em seguida, entre os 4 restantes escolhemos os 2 que o examinador B avaliará: \( \binom{4}{2}=6 \).
Os 2 candidatos que sobraram ficam automaticamente com o examinador C: \( \binom{2}{2}=1 \).
Aplicando o princípio multiplicativo, o número total de distribuições é \(70\times6\times1=420\). Portanto a resposta correta é 420.
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