Se em um congresso foram reservadas as 5 cadeiras da primeira fila para os palestrantes, de quantas maneiras diferentes estas pessoas podem ser alocadas?

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos 5 cadeiras e 5 palestrantes distintos; cada disposição corresponde a uma ordem dos indivíduos nas cadeiras. Trata-se de uma permutação simples de 5 elementos.

Contando posição a posição: para a primeira cadeira há 5 opções, para a segunda sobram 4, depois 3, 2 e 1. Multiplicando as escolhas sucessivas obtemos \(5\times4\times3\times2\times1\).

Essa expressão é precisamente \(5!\). Portanto, o número de maneiras diferentes de alocar os palestrantes nas 5 cadeiras é \(5!=120\).