Quantas são as combinações possíveis para formarmos pares com as letras da palavra C O N C U R S O?

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos formar pares com as letras da palavra CONCURSO, considerando que letras repetidas são usadas apenas uma vez.

Identificando as letras distintas temos: C, O, N, U, R, S — total de 6 letras distintas. Eliminamos a segunda ocorrência de C e de O.

Como a ordem dentro do par não importa, calculamos o número de pares por combinação de 6 elementos tomados 2 a 2:

\(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!(6-2)!}\)

\(C_{6,2}=\dfrac{6\times5}{2}= \dfrac{30}{2}=15\)

Portanto, o total de combinações possíveis é 15, correspondente à alternativa correta.