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Questão FC437626

Um processo seletivo realizado para contratar duas pessoas que trabalharão juntas no projeto de uma startup teve oito inscritos. Para avaliar o nível de interação entre os candidat

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IDCAP · 2020

Um processo seletivo realizado para contratar duas pessoas que trabalharão juntas no projeto de uma startup teve oito inscritos. Para avaliar o nível de interação entre os candidatos foi preciso combinar, de todas as formas possíveis, os oito candidatos de dois em dois. Qual o total de duplas formadas?

  1. 16 duplas.
  2. 28 duplas.
  3. 8 duplas.
  4. 2 duplas.
  5. 4 duplas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 8 candidatos e queremos formar duplas em que a ordem não importa (a dupla AB é a mesma que BA). Por isso usamos combinações, escolhendo 2 elementos entre 8: \(C_{8,2}\).

Aplicando a fórmula: \(C_{8,2}=\dfrac{8!}{2!(8-2)!}\).
Simplificando: \(C_{8,2}=\dfrac{8\times7\times6!}{2\times1\times6!}=\dfrac{8\times7}{2}= \dfrac{56}{2}=28\).

Logo, o total de duplas possíveis é 28 duplas. Esta é a quantidade de pares distintos que podem ser formados entre os 8 inscritos.

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