Dez equipes disputam um campeonato em que serão premiados o campeão e o vice. Quantas classificações entre as equipes são possíveis para os dois primeiros lugares, supondo que have

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Ordem importa porque o título de campeão é diferente do de vice; por exemplo, A campeão e B vice é distinta de B campeão e A vice. Assim, não contamos apenas pares, contamos sequências ocupando primeiro e segundo lugar.

Aplicamos o princípio multiplicativo: escolher o campeão tem 10 possibilidades e, com ele definido, escolher o vice tem 9 possibilidades. O total é \(10\times9\).

Em termos de arranjo, isso corresponde a \(A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\). Portanto \(A_{10,2}=\dfrac{10!}{8!}=10\times9=90\).

Logo, a alternativa correta é a E: 90.