O arranjo de 5 elementos, tomados 3 a 3, é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula do arranjo, que trata de seleções onde a ordem importa e não há repetição. A expressão geral é \(A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\).

Aqui temos \(n=5\) elementos tomados \(p=3\) a 3. Substituindo na fórmula obtemos \(A_{5,3}=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{5!}{2!}\).

Interpretando: o numerador \(5!\) conta todas as permutações dos 5 elementos. O denominador \(2!\) elimina as permutações das 2 posições que não são ocupadas no arranjo, ficando apenas as permutações dos 3 escolhidos.

Se desejar o valor numérico, \(5!=120\) e \(2!=2\), logo o arranjo vale \(120/2=60\).