Questão FC437629
A figura abaixo mostra as opções de caminhos para viajarmos da cidade “A” para a cidade “C”. Observando o desenho é correto afirmar que:
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDCAP · 2019
A figura abaixo mostra as opções de caminhos para viajarmos da cidade “A” para a cidade “C”. Observando o desenho é correto afirmar que:
- Existem seis opções de caminhos a serem tomados.
- Existe apenas uma opção de caminho a ser tomado.
- Existem três opções de caminhos a serem tomados.
- Existem duas opções de caminhos a serem tomados.
- Existem cinco opções de caminhos a serem tomados.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Observando o desenho, há exatamente 3 caminhos do ponto A até B e 2 caminhos do ponto B até C.
Como a escolha do trecho A→B é independente da escolha do trecho B→C, aplicamos o princípio multiplicativo de contagem: para cada caminho de A→B posso escolher qualquer um dos caminhos de B→C.
Assim, o número total de trajetos de A até C é dado por \(3 \times 2 = 6\).
Em termos práticos, pense em escolher primeiro um dos 3 caminhos iniciais e, em seguida, um dos 2 finais; cada par de escolhas forma um percurso distinto, totalizando seis opções.
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