O dinheiro economizado por Maria e Carlos, estão entre si como 3 está 4. Se o dobro do dinheiro de Maria menos a metade do dinheiro de Carlos é igual a R$ 870,00, então qual o tota

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja o dinheiro de Maria \(M\) e o de Carlos \(C\). O enunciado dá a razão \( \dfrac{M}{C}=\dfrac{3}{4}\), logo \(M=\dfrac{3}{4}C\).

Também é dada a equação \(2M-\dfrac{1}{2}C=870\). Substituindo \(M\) obtemos \(2\left(\dfrac{3}{4}C\right)-\dfrac{1}{2}C=870\).

Calculando os coeficientes: \( \dfrac{3}{2}C-\dfrac{1}{2}C=870\), isto é \(C=870\).

Com \(C=870\) vem \(M=\dfrac{3}{4}\times 870=652{,}50\).

A soma é \(M+C=652{,}50+870=1.522{,}50\). Portanto, o total é R$ 1.522,50, correspondente à alternativa B.