Joaquim e seu irmão Julio são pecuaristas. Juntos os dois possuem 3000 cabeças de gado, mas Julio só possui 1/5 da quantidade de Joaquim. Quantas cabeças de gado possui cada um del

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Joaquim e Julio: seja \(x\) a quantidade de Joaquim e \(y\) a de Julio.

Temos a soma \(x+y=3000\) e a informação de que Julio possui \(\tfrac{1}{5}\) do que Joaquim tem, ou seja \(y=\tfrac{x}{5}\).

Substituindo na soma: \(x+\tfrac{x}{5}=3000\).

Somando os termos: \(\tfrac{6x}{5}=3000\). Multiplicando ambos os lados por 5: \(6x=15000\). Logo \(x=\dfrac{15000}{6}=2500\).

Então \(y=\tfrac{x}{5}=\tfrac{2500}{5}=500\). Verificação: \(2500+500=3000\).

Resposta: Joaquim 2500 cabeças; Julio 500 cabeças.