Obtenha o resultado para x na equação abaixo e assinale a alternativa correta: \({\large{3x \over 4}}-(3+x)={\large{3-2x \over 2}}\)

Gabarito

D

Comentário do professor

Multiplique ambos os lados por 4 para eliminar denominadores: \(4\cdot\frac{3x}{4}-4(3+x)=4\cdot\frac{3-2x}{2}\).

Isso resulta em \(3x-4(3+x)=2(3-2x)\).

Expanda os parênteses: \(3x-12-4x=6-4x\).

Agrupe termos com \(x\): \(-x-12=6-4x\). Some \(4x\) em ambos os lados para isolar \(x\): \(-x+4x-12=6\), ou \(3x-12=6\).

Some 12 em ambos os lados: \(3x=18\). Divida por 3: \(x=6\).

Resultado: \(x=6\).