Durante a segunda guerra mundial os países aliados se comunicavam através de mensagens cifradas. Um museólogo encontrou durante sua pesquisa um modelo de mensagem cifrada represent

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a equação \(2x^2-5x-3=0\) usamos a fórmula de Bhaskara.

Identificamos os coeficientes: \(a=2\), \(b=-5\) e \(c=-3\).

Calculamos o discriminante: \( \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4\cdot2\cdot(-3) = 25 + 24 = 49\). Então \(\sqrt{\Delta}=7\).

Aplicando a fórmula \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\) obtemos \(x=\dfrac{5\pm7}{4}\). Assim \(x_1=\dfrac{12}{4}=3\) e \(x_2=\dfrac{-2}{4}=-\tfrac{1}{2}\).

Como o número de exércitos deve ser inteiro e positivo, escolhemos \(x=3\). Portanto há 3 exércitos no campo de batalha.