FC ConcursosFC Concursos

Questão FC437654

Quantas horas de produção diária a fábrica precisa para atender à meta de 800 telhas?

Equações

IDCAP · 2024

Uma fábrica de telhas precisa planejar a produção para atender a uma demanda especial de um cliente. A quantidade de telhas produzidas por dia depende de dois fatores: a eficiência das máquinas e a quantidade de horas de produção diária.

 

A equipe de produção verificou que a fórmula para calcular o número total de telhas produzidas em um dia é dada por: x2 + 20 x, onde x é o número de horas que as máquinas operam por dia. Para atender ao pedido do cliente, a fábrica precisa produzir exatamente 800 telhas por dia.

 

A equipe de gestão precisa descobrir quantas horas de produção diária são necessárias para que a fábrica atinja exatamente a meta de 800 telhas por dia.

 

Quantas horas de produção diária a fábrica precisa para atender à meta de 800 telhas?

  1. 15 horas.
  2. 30 horas.
  3. 20 horas.
  4. 40 horas.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A produção diária é dada por \(x^2+20x\), onde \(x\) é o número de horas de funcionamento. Para atingir 800 telhas devemos resolver a equação \(x^2+20x=800\).

Transpondo, obtemos \(x^2+20x-800=0\). Aplicando a fórmula de Bhaskara, calculamos o Δ: \(Δ=b^2-4ac=20^2-4\cdot1\cdot(-800)=400+3200=3600\).

Como \(\sqrt{3600}=60\), as raízes são \(x=\dfrac{-20\pm60}{2}\), isto é \(x=20\) ou \(x=-40\).

Como \(x\) representa horas de trabalho e deve ser não negativa, descartamos \(x=-40\) (raiz negativa) e adotamos o resultado \(x=20\). Portanto, são necessárias 20 horas de produção diária.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo