Fatorando a expressão \(25x^2-36\) com base na fatoração da diferença de dois quadrados, tem-se:

Gabarito

A

Comentário do professor

Reconheça que \(25x^2\) e \(36\) são quadrados perfeitos: \(25x^2=(5x)^2\) e \(36=6^2\). Aplicando a identidade da diferença de quadrados, \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), com \(a=5x\) e \(b=6\), obtemos a fatoração desejada.

Assim, \(25x^2-36=(5x+6)(5x-6)\).

Para confirmar, execute a multiplicação: \((5x+6)(5x-6)=25x^2-30x+30x-36\). Os termos lineares se anulam e sobra \(25x^2-36\), que é exatamente a expressão inicial.

Gabarito: alternativa A.