Viviane criou um esquema para guardar dinheiro em progressão aritmética, fazendo depósitos diários. No primeiro dia do ano ela depositou 10 reais, no segundo dia, 13 reais e contin

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado descreve uma progressão aritmética com primeiro depósito de R$ 10,00 e aumento diário de R$ 3,00. Queremos o valor no último dia, isto é, no 365º dia.

Identificando os elementos: primeiro termo \(a_1 = 10\), razão \(r = 3\) e número de termos \(n = 365\).

Usamos a fórmula do termo geral da PA: \(a_n = a_1 + (n-1)\cdot r\).

Substituindo: \(a_{365} = 10 + (365-1)\cdot 3 = 10 + 364\cdot 3\).

Calculando: \(364\cdot 3 = 1\,092\), então \(a_{365} = 10 + 1\,092 = 1\,102\).

Portanto, no último dia do ano Viviane depositou R$ 1.102,00.