Questão FC437682
Um mercado atacadista fez uma promoção na venda de balas sabor banana. A promoção funcionava da seguinte forma: 1.O valor normal de cada bala é R$ 2,00. 2.As balas são cobradas pel
Funções e Inequações
IDCAP · 2024
Um mercado atacadista fez uma promoção na venda de balas sabor banana. A promoção funcionava da seguinte forma:
1.O valor normal de cada bala é R$ 2,00.
2.As balas são cobradas pelo preço normal até o limite de 10 balas.
3.A partir de 10 balas, cada bala excedente faz com que o preço total das balas excedentes reduza em 1%.
4.A redução máxima no preço das balas excedentes é de 50% do valor normal.
Assinale a alternativa que descreve corretamente a função f(x) do preço a se pagar na compra de x balas.
- \(f(x)=\begin{cases} 2x &&&&,x\le10 \\ 20+(x-10)(1,00-0,01x)&&&&,10 <\,x\le50\\20+0,5x&&&&x>50\end{cases}\)
- \(f(x)=\begin{cases} 2x &&&&,x\le10 \\ 20+(x-10)(1,00-0,01x)&&&&,10 <\,x\le60\\20+0,5x-5&&&&,x>60\end{cases}\)
- \(f(x)=\begin{cases} 2x &&&&,x\le10 \\ 20+(x-10)(1,10-0,01x)&&&&,10 <\,x\le50\\20+0,5x-5&&&&,x>50\end{cases}\)
- \(f(x)=\begin{cases} 2x &&&&,x\le10 \\ 20+(x-10)(1,10-0,01x)&&&&,10 <\,x\le60\\20+0,5x-5&&&&,x>60\end{cases}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para \(x\le 10\) as **primeiras 10 balas** são cobradas ao preço normal de R$2,00 cada, então \(f(x)=2x\).
Para \(10
Quando \(x>60\) o desconto alcança o limite de 50%, isto é, o fator fica fixo em \(0{,}5\). Então o custo das excedentes é \((x-10)\cdot0{,}5\) e \(f(x)=20+0{,}5x-5\), que corresponde à expressão dada para essa faixa.
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