Renan é pedaleiro bruto e acaba de subir um morro cuja trajetória pode ser descrita pela função f(x) = - x² + 170 x - 6375, em metros. Qual foi a altura máxima que Renan alcançou n

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos a função \(f(x)=-x^2+170x-6375\) com a = -1, b = 170 e c = -6375.

Como a = -1 < 0, a parábola é côncava para baixo, portanto existe um valor máximo no vértice, que corresponde à altura máxima.

A ordenada do vértice é dada por \(y_v=\dfrac{-(b^2-4ac)}{4a}\). Substituindo os coeficientes:

\(y_v=\dfrac{-(170^2-4\cdot(-1)\cdot(-6375))}{4\cdot(-1)}=\dfrac{-(28900-25500)}{-4}=\dfrac{3400}{4}=850\).

Portanto, a altura máxima alcançada por Renan foi de 850 metros.