Se a função f (x) = - x² + 6x - 5 representa a movimentação de entrada e saída do público em um evento de rock, durante 5 dias, em qual dos dias o público foi maior? (y em milhares

Gabarito

D

Comentário do professor

A função f(x)= -x²+6x-5 é uma parábola. Como o coeficiente de \(x^2\) é a = -1 (a < 0), a parábola abre para baixo; assim, o vértice corresponde a um máximo da função.

O vértice em abscissa é dado por \(x=-\dfrac{b}{2a}\). Substituindo \(a=-1\) e \(b=6\) obtemos \(x=-\dfrac{6}{2\cdot(-1)}=3\). Pela interpretação do problema, isso significa que o público foi maior no dia 3.

Confirmando o valor máximo: \(f(3)=-(3)^2+6\cdot3-5=-9+18-5=4\). Como a unidade está em milhares, o público máximo foi de 4 mil pessoas no 3º dia.
Esse x=3 está dentro do intervalo dos cinco dias (1 a 5), portanto é a resposta válida.