Questão FC437686
Nessas condições, qual a máxima projeção diária de pedidos e a que horas será atingido esta quantidade?
Funções e Inequações
IDCAP · 2022
O delivery Ching Yakisoba inicia o atendimento sempre às 18 horas, e a quantidade diária de pedidos é projetada pela função seguinte, onde P é o número de pedidos e T o tempo trabalhado.
P(T) = -2T2 + 4T + 90
Nessas condições, qual a máxima projeção diária de pedidos e a que horas será atingido esta quantidade?
- 90 pedidos às 20 horas.
- 96 pedidos às 19 horas.
- 82 pedidos às 20 horas.
- 92 pedidos às 19 horas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para encontrar a projeção máxima usamos a função \(P(T) = -2T^2 + 4T + 90\). Como o coeficiente de \(T^2\) é negativo, a parábola abre para baixo e a função tem um único máximo.
Calculamos a derivada: \(P'(T)= -4T+4\). Igualando a zero: \(-4T+4=0 \Rightarrow T=1\) hora de trabalho.
O estabelecimento inicia às 18h, portanto o pico ocorre às 19 horas (18h + 1h).
Agora avaliamos a função no ponto crítico: \(P(1)= -2(1)^2+4(1)+90 = 92\). Assim, a máxima projeção é de 92 pedidos às 19 horas.
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