Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, ao calcularmos as coordenadas do vértice encontramos:

Gabarito

B

Comentário do professor

Vértice de uma parábola dada por \(f(x)=ax^2+bx+c\) tem abscissa \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\). Aqui, \(a=1\) e \(b=-2\), portanto \(x_v=\dfrac{-(-2)}{2\cdot1}=\dfrac{2}{2}=1\).

Para encontrar a ordenada, avaliamos a função em \(x_v\): \(y_v=f(1)=1^2-2\cdot1-3=1-2-3=-4\). Assim o vértice é \((1,-4)\).

Outra forma é completar o quadrado: \(f(x)=x^2-2x-3=(x^2-2x+1)-1-3=(x-1)^2-4\). A expressão mostra que a parábola está centrada em \(x=1\) e deslocada verticalmente para \(-4\), confirmando \(x_v=1\) e \(y_v=-4\).