Questão FC437693
Dada a função quadrática \(f(x) = -x^2 + 12x - 800\), onde x representa a quantidade de peças vendidas e f(x) o faturamento mensal de acordo com a quantidade de peças vendidas. Det
Funções e Inequações
IDCAP · 2018
Dada a função quadrática \(f(x) = -x^2 + 12x - 800\), onde x representa a quantidade de peças vendidas e f(x) o faturamento mensal de acordo com a quantidade de peças vendidas. Determine o lucro obtido na venda de cada peça quando o lucro máximo é atingido.
- R$ 754,00
- R$ 382,00
- R$191,00
- R$ 36,00
- R$ 6,00
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para encontrar o ponto de lucro máximo usamos o vértice da parábola. Para \(f(x)=-x^2+12x-800\) temos \(a=-1\) e \(b=12\), então \(x_v=-\frac{b}{2a}=6\).
O lucro máximo ocorre ao vender 6 peças. O lucro por peça nesse ponto é o faturamento máximo dividido pela quantidade: \(\dfrac{f(6)}{6}=191\).
Assim, quando o lucro é máximo, cada peça rende R$191,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em