Uma fábrica de parafusos tem seu custo de produção definido pela função f(x) = 3x + 15, onde x é a quantidade de quilos de parafusos produzidos. Se sua margem de lucro é definida p

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular f(g(x)) fazemos a operação de substituição: colocamos a expressão de \(g(x)\) no lugar de \(x\) na função \(f\).

Começamos por escrever \(f(g(x))=3\cdot(g(x))+15\).

Em seguida substituímos \(g(x)=2x+7\), obtendo \(3\cdot(2x+7)+15\).

Agora simplificamos: \(3\cdot(2x)=6x\) e \(3\cdot7=21\), então a soma fica \(6x+21+15\).

Somando os termos constantes chegamos ao resultado: \(6x+36\).

Portanto, \(f(g(x))=6x+36\). O coeficiente 6 indica a variação do preço por quilo e 36 é o valor fixo quando \(x=0\).