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Questão FC437704

Um fazendeiro pretende construir na sua propriedade uma estufa para cultivo de vegetais hidropônicos. Sabe-se que a área da estufa é calculada pela fórmula A= √(L x C), onde A é a

Funções e Inequações

IDCAP · 2024

Um fazendeiro pretende construir na sua propriedade uma estufa para cultivo de vegetais hidropônicos. Sabe-se que a área da estufa é calculada pela fórmula A= √(L x C), onde A é a área em metros quadrados, L é o comprimento da estufa em metros, e C é a largura da estufa em metros. O fazendeiro planeja construir uma estufa com comprimento de 160 metros, qual deve ser a largura para que a área seja igual a 120 metros quadrados?

  1. 90 metros.
  2. 210 metros.
  3. 120 metros.
  4. 200 metros.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Área da estufa é dada por \(A=\sqrt{L\times C}\), onde \(L\) é o comprimento e \(C\) a largura.

Substitua os valores conhecidos: \(A=120\) e \(L=160\). Assim temos \(120=\sqrt{160\times C}\).

Eleve ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: \(120^2=160\times C\), ou seja \(14400=160C\).

Isolando \(C\): \(C=\dfrac{14400}{160}=90\). Portanto a largura procurada é 90 metros.

Verificação: \( \sqrt{160\times 90}=\sqrt{14400}=120\), confirma que a área é 120 m².

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