Questão FC437709
Ana compra 1 caderno e 1 lápis e paga 7 reais no total. João compra 2 cadernos e 3 lápis e paga 16 reais no total. Sabe-se que todos os cadernos têm o mesmo preço e todos os lápis
Álgebra Linear Elementar
IDCAP · 2025
Ana compra 1 caderno e 1 lápis e paga 7 reais no total. João compra 2 cadernos e 3 lápis e paga 16 reais no total. Sabe-se que todos os cadernos têm o mesmo preço e todos os lápis têm o mesmo preço. Determine o valor de cada item.
- Caderno = 2 reais e Lápis = 5 reais.
- Caderno = 4 reais e Lápis = 3 reais.
- Caderno = 5 reais e Lápis = 2 reais.
- Caderno = 3 reais e Lápis = 4 reais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame \(C\) o preço do caderno e \(L\) o preço do lápis. Pelas informações temos as equações \(C+L=7\) e \(2C+3L=16\).
Isolando \(C\) na primeira equação: \(C=7-L\).
Substitua na segunda equação: \(2(7-L)+3L=16\).
Efetuando as operações: \(14-2L+3L=16\), portanto \(L=16-14=2\).
Voltando em \(C=7-L\) obtemos \(C=7-2=5\).
Caderno = 5 reais
Lápis = 2 reais.
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