Questão FC437713
Durante uma feira de ciências na escola, os alunos montaram uma banca para vender limonada e biscoitos. Cada copo de limonada é vendido por R$2,00 e cada biscoito por R$1,00. No fi
Álgebra Linear Elementar
IDCAP · 2024
Durante uma feira de ciências na escola, os alunos montaram uma banca para vender limonada e biscoitos. Cada copo de limonada é vendido por R$2,00 e cada biscoito por R$1,00. No final do dia, eles arrecadaram R$50,00 vendendo 40 itens no total. Os alunos precisam descobrir quantos copos de limonada (x) e quantos biscoitos (y) foram vendidos. Qual sistema de equações representa corretamente a situação descrita?
- x+y=50
x+2y=40
- x+y=40
2x+2y=50
- x+y=40
2x+y=50
- x+y=50
2x+y=40
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Variáveis: seja x o número de copos de limonada e y o número de biscoitos.
Total de itens: foram vendidos 40 itens, portanto \(x+y=40\).
Receita: cada copo de limonada vale R$2,00 e cada biscoito R$1,00. A soma das receitas é R$50,00, então \(2x+y=50\).
Reunindo essas informações obtemos o sistema \( \begin{cases} x+y=40 \\[4px] 2x+y=50 \end{cases} \), que corresponde à alternativa correta.
Podemos resolver subtraindo a primeira equação da segunda: \( (2x+y)-(x+y)=50-40\), resulta \(x=10\). Substituindo em \(x+y=40\) dá \(y=30\).
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